tag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post2574801378328552052..comments2023-10-23T14:27:05.418-03:00Comments on Professor Joselias - CONCURSOS PÚBLICOS: Problema 61 - Matemática - Prova Banco do Brasil - 2011 - FCC - ResolvidaProfessor Joseliashttp://www.blogger.com/profile/06232269078750320501noreply@blogger.comBlogger12125tag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-67082966849634431582015-09-17T06:23:56.896-03:002015-09-17T06:23:56.896-03:00Tem uma forma mais trabalhosa mas bem explicativa ...Tem uma forma mais trabalhosa mas bem explicativa se você não sacar a RESTRIÇÃO da última casa para começar por ela.<br />Faz por partes os 3 últimos algarismos:<br /><br />1 1 1 _ _ _ x 6 (sempre será 6 aqui que é fatorial das letras)<br /><br />Hipoteses <br /><br />IMPAR IMPAR IMPAR -> 1 x 1 x 1 x 5 x 4 x 3 x 6 = 360 (perceba que eu usei apenas números impares para os 3 últimos dígitos, e eles foram reduzindo em possibilidades)<br /><br />PAR PAR IMPAR - > 1 x 1 x 1 x 5 x 4 x 5 x 6 = 600<br /><br />IMPAR PAR IMPAR -> 1 x 1 x 1 x 5 x 5 x 4 x 6 = 600<br /><br /> PAR IMPAR IMPAR -> 1 x 1 x 1 x 5 x 5 x 4 x 6 = 600 <br /><br />Somando todas as possibilidades = 2160 <br /><br />Fiz o que o professor fez, mas por partes.... aliás, toda análise combinatória inclusive combinações simples e com repetição podem ser feita por partes (analisando hipóteses). Muitas vezes evita o erro...<br /><br />Inclusive a maioria das técnicas de dedução das fórmulas de analise combinatória vem vem por hipóteses.<br /><br />Enfim... acabei me prolongando, rsss... AbraçoUnknownhttps://www.blogger.com/profile/02189083520952806882noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-18510861752847920592012-12-20T23:20:47.091-02:002012-12-20T23:20:47.091-02:00-H- -J- -K- -4- -5- -5- -- -- --, note que as letr...-H- -J- -K- -4- -5- -5- -- -- --, note que as letras (H,J e K) pode permutar em si de 3! =6 maneiras diferentes.<br />Na sequência o número 455 é fixo não interfere em nada, sobram as 3 última celas para serem preenchidas.<br />Um número para ser ímpar deve terminar por 1, 3, 5, 7 ou 9, ou seja , não deve ser par. Temos 5 dígitos que podem ser colocados na última cela, assim: -- -- -5-, note que eles funcionam como se fossem um único dígito.<br />-- -- -5-, na primeira cela podemos colocar qualquer um dos dígitos: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Preste bem atenção, pois vc já gastou um dígito para preencher a última cela, então sobram: 10 - 1= 9 dígitos para a primeira cela e 9 - 1 = 8 para a segunda cela. Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, temos:<br />3!*9*8*5 = 6*72*5 =6*360 = 2160Blog Feliphehttps://www.blogger.com/profile/16021146094194688324noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-56382432812140502322012-12-20T23:11:56.825-02:002012-12-20T23:11:56.825-02:00Como há uma restrição na casa das unidades você te...Como há uma restrição na casa das unidades você tem que começar por ela(as unidades nºs ímpares),ou seja, 5 (1,3,5,7,9) que seriam 5 possibilidades, depois as centenas, seriam 9(1,2,3,4,5,6,7,8,9) possibilidades, e, finalmente, as dezenas que seriam 8(1,2,3,6,7,8,9,0) possibilidades. 9x8x5==360 números.<br /><br />por que nas dezenas aparece o "0" e nas nas centenas não? não entendi tá muito confuso isso ai hein.<br /><br />Blog Feliphehttps://www.blogger.com/profile/16021146094194688324noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-71977311505016656332012-03-18T18:20:22.170-03:002012-03-18T18:20:22.170-03:00caro professor penso eu que, analizando o primeiro...caro professor penso eu que, analizando o primeiro infomativo:<br />''-os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um número ímpar de três algarismos distintos entre si;''<br />o ultimo número so poderia ter 4 alternativas (1,3,7,9) já que o 5 nao poderia se repetir pois teria que ser distinto entre sí:<br />então ficaria: 6x5x4/3x2x1: 720,00walyson biduhttps://www.blogger.com/profile/09666712424273806881noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-79568692537545355792012-03-15T14:34:00.011-03:002012-03-15T14:34:00.011-03:00Caro Cláudio, celo que você esteja equivocado. Com...Caro Cláudio, celo que você esteja equivocado. Como valor numérico, 035 e 35 representam a mesma quantidade. Mas no caso da senha, 035 é diferente de 35 e ambos são números ímpares. Quando consideramos códigos ou senhas, consideramos dígitos, e não números, assim o raciocínio fica mais fácil. Espero ter ajudado.Marcelo Alveshttps://www.blogger.com/profile/12250115584683758315noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-6365218058031212862012-03-06T22:48:29.454-03:002012-03-06T22:48:29.454-03:00Na verdade, esta questão devia ser anulada, pois f...Na verdade, esta questão devia ser anulada, pois fazendo como o professor diz teriamos 8x8x5=320, pois começando pelas unidades temos as 5 opções que o prof. afirma, mas na hora de escolher o primeiro o enunciado afirma que " os três ultimos algarismos, formam um numero impar de algarismos distintos", logo o 1º dos tres ultimo não pode ser o zero.Claudiohttps://www.blogger.com/profile/00821424971024107132noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-73629204303517581522011-04-14T11:36:08.179-03:002011-04-14T11:36:08.179-03:00Boa Tarde ao Professor e a todos,
estou estudando...Boa Tarde ao Professor e a todos,<br /><br />estou estudando para o concurso do BB do 2ºsemetre e pensei exatamente como o tavinho , e vejo que tenho muitas dificuldades de matemática em análise combinatória, permutação e probabilidade . o Sr. acredita que fazendo bastantes exercícios pode sanar as dúvidas ?<br /><br />att. Mauro ViannaUnknownhttps://www.blogger.com/profile/08137093533701108804noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-53622495785061432102011-02-23T11:00:14.597-03:002011-02-23T11:00:14.597-03:00Não Tavinho.
Como há uma restição na casa das unid...Não Tavinho.<br />Como há uma restição na casa das unidades você tem que começar por ela(as unidades), que seriam 5 possibilidades, depois as centenas, seriam 9 possibilidades e, finalmente, as dezenas que seriam 8 possibilidades. 9x8x5==360 números.Professor Joseliashttps://www.blogger.com/profile/06232269078750320501noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-2290157327760644072011-02-23T00:20:44.306-03:002011-02-23T00:20:44.306-03:00Professor,
creio que haja uma reconsideração a ser...Professor,<br />creio que haja uma reconsideração a ser feita.<br /><br />como na senha poderá ter o algarismo 0, as trës últimas senhas poderão ser =<br />10 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) x 9 (pois nao se pode repetir) x 5 (1,3,5,7,9) = 450 possibilidades<br /><br />o resto está correto o raciocínio.<br /><br />abraços<br />OtávioTavinhoPereirahttps://www.blogger.com/profile/04755066322663963134noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-90209056930100683642011-02-23T00:19:27.994-03:002011-02-23T00:19:27.994-03:00Este comentário foi removido pelo autor.TavinhoPereirahttps://www.blogger.com/profile/04755066322663963134noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-13681643622965171072011-02-22T13:42:12.630-03:002011-02-22T13:42:12.630-03:00Ewerton nao poderia, pois diz claramente que o núm...Ewerton nao poderia, pois diz claramente que o número tem que ser ímpar. E como não pode haver repetição então temos 9 possibilidades para a primeiro dígito, 8 possibilidades para o segundo e 5 possibilidades (1,3,5,7,9) para o terceiro dígito, ou seja, 9*8*5.Francisco Batistahttps://www.blogger.com/profile/04243800807204233682noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-7850803303573498163.post-77418699289985185702011-02-22T09:29:22.406-03:002011-02-22T09:29:22.406-03:00Porque foi usado 9x8x5?
Não poderia ser qualquer...Porque foi usado 9x8x5? <br /><br />Não poderia ser qualquer outro número?ewerton luizhttps://www.blogger.com/profile/10341008229619769745noreply@blogger.com