Problema 27 - Matemática - Resolvido - 2011

27)  Sendo x, y e z inteiros positivos e distintos tais que x.y.z = 2 001, a diferença entre o maior e o menor valor possível de x + y + z, nessa ordem, é
(A) 137.          (B) 560.          (C) 572.          (D) 616.          (E) 1 332.
Solução
2001        3
  667        23
    29        29
      1

2001 = 31 x 231 x 291
Valores possíveis para x, y z:             1, 3, 667  à  soma = 671
                                                           1, 23, 87  à soma = 111
                                                           1, 29, 69  à soma = 99
                                                           3, 23, 29  à soma = 55
A diferença entre o maior e o menor valor da soma será: 671 – 55 = 616
Resposta: D

Comentários

  1. Prof. boa noite! Fui sua aluna na rede LFG e tentei resolver esse problema e não consegui. Recorri as anotações de suas aulas para ver se entendia sua resolução e não consegui. Por favor, será que é possível uma resolução onde demonstre de onde surgiram os valores de x, y e z? Obrigada

    Jackeline Braga

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  2. As possibilidades para que produto x.y.z seja 2001.
    1x3x667(667 veio de 23x29)
    1x23x87 (o 87 veio de 3x29)
    1x29x69(o 69 veio de 3x23)
    3x23x29

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