terça-feira, 22 de fevereiro de 2011

Problema 64 - Matemática - Prova Banco do Brasil - 2011 - FCC - Resolvida

64) (Concurso Banco do Brasil – 2011) Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?
(A) 15.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 9.
(E) 6.

17 comentários:

  1. PROFESSOR MUITO OBRIGADO PELOS POSTS, Gostaria de perguntar se existe outra forma de resolver a questão, pois eu estava pensando em uma resolução mais pratica tipo:
    Vendo que 45000 valorizando a 20% ao ano daria 9000 ao ano, e 135000 valorizando 8% ao ano daria 10800 ao ano, visto que a casa valorizaria mais q a valorização do investimento dele, ele nunca compraria a casa.
    Gostaria de saber se algo desse tipo pode ser usado ou tem q ser por log.
    Obrigado a atenção.

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    1. Dentro de 12 anos ele vai conseguir comprar a casa porque o juro é composto. Incide sempre sobre o valor posterior já capitalizado, aumentando...No primeiro ano seria 20% sobre os 45000, depois já seriam 20% sobre 54000. Em determinado ano já se sobressairia sobre o juro da casa.

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    2. Eu consegui resolver de outra forma comparando os valores:
      45 x 0,2 = 135 x 0,8
      9 = 108
      tempo = 108/9
      tempo = 12 anos
      ou seja, são 12 anos para igualar os valores.

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    3. Mas vc teria q usar 0,08,e nao, 0,8 entao..

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    4. Pode ter sido coincidência, mas usei o mesmo raciocínio da Érica: igualar o tempo em que as duas importâncias teriam o mesmo valor!

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    5. Érica. Sua solução está completamente errada.

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    6. kkkkkkkk ó a resolução incrivel da moça

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  2. Muito obrigado pela resolução.

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  3. como é que, na prova, eu vou saber que logarítimo de 3 é 0,48?
    aí é maldade.

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  4. Eris, na prova desse concurso o próprio enunciado da questão trazia o valor do log de 3.

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  5. Na prova desse concurso o próprio enunciado da questão trazia o valor do log de 3.

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  6. Professor, resolvi o exercicio dessa mesma maneira. O que nao estou conseguindo entender é que quando coloco t = 12 anos ( só para conferir), os dois lados da equação não se igualam:
    45000*1,2^12 = 401224,5202
    135000*1,08^12 = 314771,2646


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    Respostas
    1. Caro Breno, os valores não têm que ser iguais. O valor da aplicação do "Saulo" deverá ser igual ou maior que o valor da casa. A questão pergunta quando ele poderá comprar a casa de acordo com o rendimento da sua aplicação. Ao final de 12 meses, ele poderá comprar a casas e ainda lhes sobrarão algumas economias. Abraço!

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  7. Não tem nada a ver, Robison.... os valores não são iguais pq foi feita uma aproximação para log 3.

    Se você calcular (usando uma calculadora obviamente) usando o real valor de log de 3, a igualdade vai se aproximar MUITO (ainda assim não será um valor exato pois log3 é um número irracional)

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  8. Vou além.... se você não usasse a aproximação da questão, a resposta não era 12 anos... e sim APROXIMADAMENTE 10 anos e 5 meses.....

    Teoricamente, Saulo com 11 anos já teria conseguido o valor e ainda sobrava uma laminha.... Mas no enunciado MANDA usar log 3 = 0,48.

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