Problema 64 - Matemática - Prova Banco do Brasil - 2011 - FCC - Resolvida

64) (Concurso Banco do Brasil – 2011) Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?
(A) 15.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 9.
(E) 6.

Comentários

  1. PROFESSOR MUITO OBRIGADO PELOS POSTS, Gostaria de perguntar se existe outra forma de resolver a questão, pois eu estava pensando em uma resolução mais pratica tipo:
    Vendo que 45000 valorizando a 20% ao ano daria 9000 ao ano, e 135000 valorizando 8% ao ano daria 10800 ao ano, visto que a casa valorizaria mais q a valorização do investimento dele, ele nunca compraria a casa.
    Gostaria de saber se algo desse tipo pode ser usado ou tem q ser por log.
    Obrigado a atenção.

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    1. Dentro de 12 anos ele vai conseguir comprar a casa porque o juro é composto. Incide sempre sobre o valor posterior já capitalizado, aumentando...No primeiro ano seria 20% sobre os 45000, depois já seriam 20% sobre 54000. Em determinado ano já se sobressairia sobre o juro da casa.

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    2. Eu consegui resolver de outra forma comparando os valores:
      45 x 0,2 = 135 x 0,8
      9 = 108
      tempo = 108/9
      tempo = 12 anos
      ou seja, são 12 anos para igualar os valores.

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    3. Mas vc teria q usar 0,08,e nao, 0,8 entao..

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    4. Pode ter sido coincidência, mas usei o mesmo raciocínio da Érica: igualar o tempo em que as duas importâncias teriam o mesmo valor!

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    5. Érica. Sua solução está completamente errada.

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    6. kkkkkkkk ó a resolução incrivel da moça

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  2. como é que, na prova, eu vou saber que logarítimo de 3 é 0,48?
    aí é maldade.

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  3. Eris, na prova desse concurso o próprio enunciado da questão trazia o valor do log de 3.

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  4. Na prova desse concurso o próprio enunciado da questão trazia o valor do log de 3.

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  5. Professor, resolvi o exercicio dessa mesma maneira. O que nao estou conseguindo entender é que quando coloco t = 12 anos ( só para conferir), os dois lados da equação não se igualam:
    45000*1,2^12 = 401224,5202
    135000*1,08^12 = 314771,2646


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    1. Caro Breno, os valores não têm que ser iguais. O valor da aplicação do "Saulo" deverá ser igual ou maior que o valor da casa. A questão pergunta quando ele poderá comprar a casa de acordo com o rendimento da sua aplicação. Ao final de 12 meses, ele poderá comprar a casas e ainda lhes sobrarão algumas economias. Abraço!

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  6. Não tem nada a ver, Robison.... os valores não são iguais pq foi feita uma aproximação para log 3.

    Se você calcular (usando uma calculadora obviamente) usando o real valor de log de 3, a igualdade vai se aproximar MUITO (ainda assim não será um valor exato pois log3 é um número irracional)

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  7. Vou além.... se você não usasse a aproximação da questão, a resposta não era 12 anos... e sim APROXIMADAMENTE 10 anos e 5 meses.....

    Teoricamente, Saulo com 11 anos já teria conseguido o valor e ainda sobrava uma laminha.... Mas no enunciado MANDA usar log 3 = 0,48.

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