segunda-feira, 11 de abril de 2011

problema 75 - Resolvido - Raciocínio Lógico Matemático

Um Auxiliar Judiciário, querendo se organizar, precisa agrupar uma série de processos que estão em seu gabinete. Percebe que se montar grupos de 2 processos, fica 1 sobrando. Caso agrupe de 3 em 3 processos, sobram 2. Caso agrupe de 4 em 4 processos, sobram 3. Caso agrupe de 5 em 5 processos, sobram 4. Caso agrupe de 6 em 6 processos, sobram 5. Caso agrupe de 7 em 7 processos, sobram 6. Caso agrupe de 8 em 8 processos, sobram 7. E finalmente se agrupar de 9 em 9 processos, sobram 8 processos. Sabendo que são menos de 2600 processos, quantos processos o Auxiliar Judiciário possui ?
A) 2.500
B) 2.519
C) 2.520
D) 2.521
E) 2.529
Solução
Seja x o número de processos. Então temos que:
(x + 1) é múltiplo de 2.
(x + 1) é múltiplo de 3.
(x + 1) é múltiplo de 4.
(x + 1) é múltiplo de 5.
(x + 1) é múltiplo de 6.
(x + 1) é múltiplo de 7.
(x + 1) é múltiplo de 8.
(x + 1) é múltiplo de 9.
Como o MMC(2,3,4,5,6,7,8,9) = 2520 è (x+1)  poderá ser 2520, 5040, 7560, 10080,....
Mas são menos de 2600 processos, então
x + 1 = 2520
x = 2520 – 1
x = 2519.
Opção correta: B

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