terça-feira, 14 de junho de 2011

Questão de Matemática - MMC - Resolvida

Um executivo querendo se organizar, precisa agrupar uma série de pastas que estão em seu poder.Percebe-se que se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando, caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Montando grupos de 5 pastas, restam 3 e,caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4. Quantas pastas tem o executivo, sabendo-se que são menos de 100?
A) 56
B) 57
C) 58
D) 59
E) 60
Solução:
Se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando.
Logo x +2 é múltiplo de 3.
Caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.
Logo x +2 é múltiplo de 4.
Montando grupos de 5 pastas, restam 3 .
Logo x +2 é múltiplo de 5.
Caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4.
Logo x +2 é múltiplo de 6.
Como o MMC(3,4,5,6) = 60, temos que os valores possíveis para (x+2) são 60, 120, 180,....
Logo a resposta será x + 2 = 60. Isto é x = 58.
Opção correta: C

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