Questão de Raciocínio Matemático - Resolvido- MMC

Um colecionador de selos possui entre 2500 e 3000 selos. Contando se sempre de 15 em 15, 25 em 25, 35 em 35 sempre sobram 13. Quantos são os selos?

A) 2600

B) 2620

C) 2625

D) 2638

E) 2700

Solução

Seja x o número de selos.

Contando se sempre de 15 em 15, 25 em 25, 35 em 35 sempre sobram 13.

Então temos:

x - 13 é múltiplo de 15.

x - 13 é múltiplo de 25.

x - 13 é múltiplo de 35.

Como o mínimo múltiplo comum entre 15, 25 e 35 é 525 temos que os valores possíveis para x-

13 são:  525, 1050, 2100, 2625, 3150.

Logo o número de selos(x) só pode ser 2625+ 13 = 2638.

Opção correta: D