terça-feira, 20 de novembro de 2012

Questão resolvida da VUNESP - MATEMÁTICA

(VUNESP) Uma empresa reservou uma parcela do seu lucro anual para investir em equipamentos para a linha de produção. Constatou que, se comprasse 3 máquinas A e 4 máquinas B, a quantia reservada seria suficiente e ainda sobrariam R$ 4.000,00. Porém, se comprasse 4 máquinas A e 3 máquinas B, a quantia reservada seria insuficiente, pois faltariam R$ 3.000,00. Sabendo-se que cada máquina A custa R$ 20.000,00, pode-se concluir que a quantia total reservada para a compra das máquinas A e B foi igual a
(A) R$ 96.000,00.     (B) R$ 106.000,00.     (C) R$ 112.000,00.
(D) R$ 116.000,00.   (E) R$ 136.000,00.
Solução



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2 comentários:

  1. Juca saiu de casa com certa quantia em dinheiro para comprar
    latinhas de refrigerantes, todas iguais e de mesmo preço.
    Na hora de pagar, percebeu que precisaria de mais R$ 1,00
    para comprar 20 latinhas, mas se comprasse 18 latinhas
    sobraria R$ 0,60. Se Juca tivesse comprado apenas uma dúzia
    dessas latinhas, a quantia de dinheiro que teria restado
    seria de?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Bom dia Galera
      Então chamaremos o dinheiro de X e valor unitário de cada lata de Y
      X = dinheiro
      Y= valor unitário da lata

      na hora de pagar percebeu que precisaria de ,mais R$ 1,00 para comprar 20 latas. Logo
      20Y=X+1

      Se comprasse 18 latas sobraria R$ 0,60. Logo
      18Y=X-0,6

      Ficando desta forma com duas equações ( um sistema linear)
      20Y=X+1
      18Y=X-0,6

      Onde é facilmente resolvido por substituição, acompanhe o passo a passo
      20Y=X+1

      20Y-1=X
      OK? ate aqui sem novidade, estipulamos um valor temporário para X

      18Y=X-0,6

      18Y=20Y-1-0,6 (simplesmente substitui o X pelo valor que havíamos determinado acima)

      18Y-20Y=-1-0,6
      -2Y=-1,6 *(-1)
      2y=1,6
      y=1,6/2
      y=0,8 pronto descobrimos o valor unitário de cada lata.Agora descobriremos quanto ele tinha de dinheiro ou seja o valor real de X

      20Y-1=X

      20*0,8-1=X
      16-1=X
      15=X pronto este éo valor que ele tinha de dinheiro

      Se Juca tivesse comprado apenas uma duzia dessas latinha , a quantidade de dinheiro que teria restado seria de

      uma duzia = 12 logo

      12*0,8 (valor unitário de cada lata)
      9,60 (valor de uma duzia de latas)

      15 - 9,60 (valor que ele tinha menos o valor de uma duzia de latas)
      5,40 (troco da venda, resposta do problema)

      Fácil nê galera, ate mais

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