(FCC) Ao escrever todos os números naturais de 1 até n, um estudante observou que escreveu 1002 algarismos. Podemos concluir que o último número escrito (n) foi: a) 1001 b) 1002 c) 813 d) 370 e) 460 Solução Para a resolução do problema basta que se faça uma análise dos algarismos escritos: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (total de 9 algarismos escritos) 10,11,12 ...99 (total de 90x2 = 180 algarismos escritos) 100,101,...,199(total de 300 algarismos escritos) 200,201,...,299(total de 300 algarismos escritos) Temos até agora 789 algarismos, então faltam 1002-789=213 algarismos. Os 213 algarismos formam 213/3 = 71 números. Teremos nesse caso que o último número formado será 299+71 = 370. 300,301,...,370(total de 3 x 71 = 213 algarismos escritos) Total = 9 + 9 x 20 + 300 + 300 + 213 = 1002 algarismos. Portanto o último algarismo foi 370. Resposta: D