BLOG DO PROFESSOR JOSELIAS:
DICAS DE MATEMÁTICA, RACIOCÍNIO LÓGICO E ESTATÍSTICA PARA CONCURSEIROS. APOSTILAS, VÍDEO-AULAS, SIMULADOS E PROVAS RESOLVIDAS DE CONCURSOS PÚBLICOS.
quarta-feira, 2 de março de 2011
Problema 72 - Concurso Petrobras - 2011- Matemática - Resolvido
(Concurso Petrobras - 2011)Sendo i a unidade imaginária e escrevendo o complexo
Pra quem não entendeu, é simples: Aplique o quadrado da soma no numerador. o que vai dar: 3²+2.3.i+i² Prosseguindo com os cálculos, vc vai achar: 9+6i+i² i²= -1, então 9-1+6i = 8+6i Aplique a propriedade de divisão de complexo, aí fica assim: ((8+6i)/1+i).((1-i)/(1-i)), que vai resultar em (8-8i+6i-6i²)/(1-i+i-i²). Simplificando o q tem q simplificar, no fim das contas vc vai achar: (14-2i)/2 que é o mesmo que 7-i. Daqui pra frente é papaya with sugar!
Bom dia Liss, se vc olhar as propriedades dos números imaginário ele diz o seguinte; i°= 1 i¹= i i²=-1 i³=-i i⁴=1 i5=i i6=-1 i7=-i i8=1 ...... E assim por diante. Veja que a sequência é 1,i,-1,-i
Gente que apanha nos parangolés da matemática, a regra dos números complexos diz que i²= -1, e pronto está nos livros, é só olhar!!!!! O resto é só desenvolver...
Detalhar esse cálculo, como encontrar 8+6i ...
ResponderExcluir(3+i)x(3+i) = (3+i) "AO QUADRADO"
ResponderExcluirmas (3+i)ao quadrado não daria 9+6i não???
ResponderExcluir9+6i+i2 = 9+6i-1 = 8+6i
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
Excluirdesculpe mas não daria?
ResponderExcluir9+6i+i^2
já entendi como I^2 é raiz de -1 e como é um numero imaginario coloquemos -1 correto?
ResponderExcluirnão entendi 8+6i/1+ix1-i/1-i...pq 1-i/1-i
ResponderExcluirPra quem não entendeu, é simples: Aplique o quadrado da soma no numerador. o que vai dar: 3²+2.3.i+i²
ResponderExcluirProsseguindo com os cálculos, vc vai achar: 9+6i+i²
i²= -1, então 9-1+6i = 8+6i
Aplique a propriedade de divisão de complexo, aí fica assim:
((8+6i)/1+i).((1-i)/(1-i)), que vai resultar em (8-8i+6i-6i²)/(1-i+i-i²). Simplificando o q tem q simplificar, no fim das contas vc vai achar: (14-2i)/2 que é o mesmo que 7-i.
Daqui pra frente é papaya with sugar!
por favor professor me tire essa duvida me eplique por que i² é igual a -1
Excluirpor que I ao quadrado =-1 nao entendi.
ResponderExcluirBom dia Liss, se vc olhar as propriedades dos números imaginário ele diz o seguinte;
Excluiri°= 1
i¹= i
i²=-1
i³=-i
i⁴=1
i5=i
i6=-1
i7=-i
i8=1
...... E assim por diante. Veja que a sequência é 1,i,-1,-i
Me explica como (8-8i+6i-6i²) simplificando da 14-2i? que bruxaria é essa?
ResponderExcluirGente que apanha nos parangolés da matemática, a regra dos números complexos diz que i²= -1, e pronto está nos livros, é só olhar!!!!! O resto é só desenvolver...
ExcluirCara, eu nunca havia visto que i^2 era igual -1! Foi o único jeito que consegui resolver meu exercício aqui. Valeu!
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