Problema 74 - Concurso Petrobras - 2011- Matemática - Resolvido
(Concurso Petrobras - 2011) Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?
(A) 28
(B) 31
(C) 36
(D) 45
(E) 60
como voc faz as comissoes possiveis? o o 7 é o numero de elementos, e o 3 é as diferenças possiveis.
ResponderExcluire depois calculo como ?
Otimo blog parabéns!
Allan eu faço da seguinte forma:
ResponderExcluirgeologos engenheiros
C 3,1 * C 4,2 = 18
C 3,2 * C 4,1 = 12
C 3,3 * C 4,0 = 1
Depois somo todos os resultados = 31
Achei dessa forma mais fácil
ExcluirComo o professor conseguiu achar 35 comissões? Não entendi! E nem a do Wagner q acho os valores 18 -12-1.Me ajudem por favor.
ResponderExcluirola vagner eu gostria tbm de entender como que vc concluiu esses valores....18,12,1...eu tentei entender mas é melhor deixar vc nos explicar...té no aguerdo.
ResponderExcluirÉ bem simples. Segundo a teoria das combinações primeiro analisamos o número de combinações possíveis, no caso C(7[numero total de pessoas],3[numero total de elementos]) e o numero de combinações onde não há engenheiros, no caso C(4[numero de engenheiros apenas],3[numero total de elementos].
ResponderExcluirC(7,3) = 7!/3!(7-3)! = 7*6*5*4!/3!4! = 7*6*5/3!
3! = 6; então temos 7*5 = 35
C(4,3) = 4!/3!(4-3)! = 4*3!/3!*1 = 4
C(7,3) - C(4,3) = 35 - 4 = 31 :D
Lembrando sempre que 7! = 7*6! = 7*6*5! ... 7*6*5*4*3*2*1.
Espero ter ajudado ;)
Perfeito!
ExcluirX=GEOLOGO
ResponderExcluirY=ENGENHEIRO
{(X+Y).Y}+X
{(3+4).4}+3
{7.4}+3
28+3
TESTEM COM OUTROS VALORES,PARA MIM FUNCIONOU BEM
Queridos colegas, a CESGRANRIO informa que o gabarito dessa questão é a letra A (28). O gabarito está errado?
ResponderExcluirVocê está errado. Veja o grabarito no site do cesgranrio (link: http://www.cesgranrio.org.br/pdf/petrobras0210/petrobras0210_gab_medio.pdf )
ResponderExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluir